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18．已知?ABCD的兩個頂點坐標分別為A（4，2），B（5，7），對角線交點為E（-3，4），求另外兩個頂點C、D的坐標．

分析 利用平行四邊形的性質得到向量相等，利用向量相等得到C，D坐標．

解答 解：因為?ABCD的兩個頂點坐標分別為A（4，2），B（5，7），對角線交點為E（-3，4），
所以$\overrightarrow{AE}=\overrightarrow{EC}$，設C（x，y），則（-7，2）=（x+3，y-4），所以x+3=-7，y-4=2，解得x=-10，y=6，所以C（-10，6）；
$\overrightarrow{BE}=\overrightarrow{ED}$，設D（a，b），則（-8，-3）=（a+3，b-4），所以a+3=-8，b-4=-3，解得a=-11，b=1，所以D（-11，1）．

點評 本題考查了利用向量相等求點的坐標；坐標表示的向量相等，橫坐標、縱坐標分別相等．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a、b、c，點（a，b）在直線x（sinA-sinB）+ysinB=csinC上．
（1）求C的大��；
（2）若c=7，求△ABC的周長的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．定于在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=2f（x），當x∈（0，2]時，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-x，x∈（0，1]}\\{-lo{g}_{2}x，x∈（1，2]}\end{array}\right.$，若x∈（-2，0]時，f（x）≤k有解，則實數(shù)k的取值范圍（　�。�
A．[-1，+∞）B．[-$\frac{1}{2}，+∞$）C．[-$\frac{1}{2}，-\frac{1}{8}$]D．[-$\frac{1}{8}，+∞$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．某種產(chǎn)品的加工需要5道工序，問如果其中某一工序不能放在最后，有多少種排列加工順序的方法？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知集合A={-1，1，3}，B={2，2a-1}，A∩B={1}，則實數(shù)a的值是1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．以雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右頂點A為圓心作與漸近線相切的圓，過左焦點F作該圓的切線，設切點為P，切線與y軸的交點為M，且FM：MP=8：3，求雙曲線的離心率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的y=$\frac{1}{2}$，則輸入的x的值可能為（　�。�
A．-1B．0C．1D．5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知數(shù)列{an}滿足a1=4，a2=2，an+2=$\frac{3+（-1）^{n}}{2}$an+2[1-（-1）n]，n∈N*，k∈N*．
（Ⅰ）求a3，a4，并直接寫出an；
（Ⅱ）設Sk=a1+a3+…+a2k-1，Tk=a2+a4+…+a2k，分別求Sk，Tk關于k的表達式；
（Ⅲ）設Wk=$\frac{{2{S_k}}}{{2+{T_k}}}$，求使Wk＞2的所有k的值，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知直線x+y-a=0與圓x2+y2=2交于A、B兩點，O是坐標原點，向量$\overrightarrow{OA}$、$\overrightarrow{OB}$滿足條件|$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$|=|$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OB}$|，則實數(shù)a的值為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．-$\sqrt{2}$C．±$\sqrt{2}$D．±1

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