Question

5．求函數(shù)y=$\sqrt{cosx}$+$\sqrt{16-{x}^{2}}$的定義域．

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)解析式有意義的原則，構造關于x的不等式組，解得函數(shù)的定義域．

解答 解：要使函數(shù)y=$\sqrt{cosx}$+$\sqrt{16-{x}^{2}}$的解析式有意義，
自變量x須滿足：$\left\{\begin{array}{l}cosx≥0\\ 16-{x}^{2}≥0\end{array}\right.$，
解得：x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]，
故函數(shù)y=$\sqrt{cosx}$+$\sqrt{16-{x}^{2}}$的定義域為[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]．

點評 本題主要考查函數(shù)的定義域的求解，要求熟練掌握常見函數(shù)解析式有意義的條件．