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16．如圖：一個(gè)周長為1的圓沿著邊長為2的正方形的邊按逆時(shí)針方向滾動(dòng)（無滑動(dòng)），P是圓上的一定點(diǎn)，開始時(shí)PA⊥AB，當(dāng)圓滾過正方形一周，回到起點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)P所繪出的圖形大致是（　�。�
A．B．C．D．

分析 根據(jù)已知中圓的周長為1，正方形的邊長為2，分析從A到B的滾動(dòng)過程中，P點(diǎn)的軌跡，進(jìn)而分析從B到C，從C到D，從D到A的軌跡，以及在每個(gè)頂點(diǎn)拐彎的時(shí)候，P點(diǎn)的軌跡，綜合可得答案．

解答 解：∵圓的周長為1，正方形的邊長為2，故從A到B的滾動(dòng)過程中，P點(diǎn)的軌跡如下圖所示：

則從B到C，從C到D，從D到A的軌跡也是兩樣的形狀；
在每個(gè)頂點(diǎn)拐彎的時(shí)候，P點(diǎn)的軌跡是以小球的直徑為半徑的90°的扇形，如圖所示：

故當(dāng)圓滾過正方形一周，回到起點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)P所繪出的圖形大致是：

故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是合情推理，對(duì)于復(fù)雜問題我們可以采用分段討論的方法，分析每一段軌跡的形狀，綜合可得答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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7．已知公差為d的等差數(shù)列{an}滿足：an+an+1=2n，n∈N*．
（Ⅰ）求首項(xiàng)a1和公差d，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令${b_n}={（{-1}）^{n+1}}\frac{n}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}$，n∈N*，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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9．設(shè)f（x）=aex+$\frac{1}{{a{e^x}}}$+b（a＞0）
（ I） 設(shè)曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））的切線方程為y=$\frac{3}{2}$x；求a，b的值．
（ II）求f（x）在[0，+∞）上的最小值．

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6．已知拋物線C：y2=2px（p＞0），其焦點(diǎn)F到其準(zhǔn)線的距離為$\frac{1}{2}$，過焦點(diǎn)F且傾斜角為45°的直線l交拋物線C于A，B兩點(diǎn)，求：
（1）拋物線C的方程及其焦點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）|AB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．函數(shù)y=cosx的單調(diào)減區(qū)間為（k∈Z）（　�。�
A．[-π+2kπ，π+2kπ]B．[-$\frac{π}{2}$π+2kπ，$\frac{3}{2}$π+2kπ]
C．[π+2kπ，2π+2kπ]D．[2kπ，π+2kπ]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知線段AB過點(diǎn)M（m，0）（m＞0），點(diǎn)A、B到x軸的距離之積為4m，拋物線C以x軸為對(duì)稱軸且經(jīng)過O、A、B三點(diǎn)．
（1）求拋物線C的方程；
（2）若m=4，求證：OA⊥OB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知cos（$\frac{π}{2}$-α）=$\frac{1}{3}$cos（π+α），求$\frac{sin（α+5π）}{tan（3π-α）}$•$\frac{tan（α-3π）}{sin（\frac{7π}{2}-α）}$•$\frac{co{s}^{3}（α-15π）}{sin（4π-α）}$的值．

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5．用數(shù)學(xué)歸納法證明：“2n＞n2+1對(duì)于n＞n0的正整數(shù)n成立”時(shí)，第一步證明中的起始值n0應(yīng)取5．

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6．已知復(fù)數(shù)z滿足|z|=1，求|z+1+$\sqrt{3}$i|的最值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案