Question

3．從集合{3，5，7，9，11}中任取兩個(gè)元素，①相加可得多少個(gè)不同的和？②相除可得多少個(gè)不同的商？③作為橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1中的a，b，可以得到多少個(gè)焦點(diǎn)在x軸上的橢圓方程？④作為雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1中的a，b，可以得到多少個(gè)焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線方程？上面四個(gè)問題屬于排列問題的是（　　）

• A． ①②③④
• B． ②④
• C． ②③
• D． ①④

Answer 1

分析 根據(jù)排列問題是有序的，組合問題是無序的，逐一分析四個(gè)問題是排列還是組合，可得答案．

解答 解：從集合{3，5，7，9，11}中任取兩個(gè)元素，
①相加可得多少個(gè)不同的和？屬于組合問題；
②相除可得多少個(gè)不同的商？屬于排列問題；
③作為橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1中的a，b，可以得到多少個(gè)焦點(diǎn)在x軸上的橢圓方程？屬于組合問題；
④作為雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1中的a，b，可以得到多少個(gè)焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線方程？屬于排列問題；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是排列組合，正確理解排列問題和組合問題的區(qū)別是解答的關(guān)鍵．