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18．解不等式：$\sqrt{2{x}^{2}-6x+4}$＜x+2．

分析 根據(jù)根式的性質(zhì)，利用平方法進行求解即可．

解答 解：若$\sqrt{2{x}^{2}-6x+4}$＜x+2有解，
則$\left\{\begin{array}{l}{x+2≥0}\\{2{x}^{2}-6x+4＜{x}^{2}+4x+4}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{x≥-2}\\{{x}^{2}-10x＜0}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{x≥-2}\\{0＜x＜10}\end{array}\right.$，
解得0＜x＜10，
即不等式的解集為（0，10）．

點評 本題主要考查不等式的求解，根據(jù)根式的性質(zhì)，利用平方法是解決本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．解關(guān)于x的不等式：（log${\;}_{\frac{1}{2}}$x）2-3log${\;}_{\frac{1}{2}}$x-4＞0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知x滿足不等式2（log0.5x）2+log0.5x7+3≤0，求函數(shù)y=log2$\frac{x}{4}$的最大值和最小值．

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6．已知函數(shù)f（x）=x2-（a+2）x+alnx（a為實常數(shù)）．
（Ⅰ）若a=-2，求曲線 y=f（x）在x=1處的切線方程；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）在[1，e]上的單調(diào)性；
（Ⅲ）若存在x∈[1，e]，使得f（x）≤0成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．求證：函數(shù)f（x）=$\frac{2x}{1-x}$在區(qū)間（-∞，1）上的單調(diào)增函數(shù)．

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3．已知不等式ax2-3x+6＞4的解集為{x|x＜1或x＞b}．
（1）求a、b的值；
（2）當n＞2時，解不等式：ax2+bn＜（an+b）x．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知f（x）是定義在正整數(shù)集N*上的函數(shù)，當x為奇數(shù)時，f（x+1）-f（x）=1，當x為偶數(shù)時，f（x+1）-f（x）=3且滿足f（1）+f（2）=5．
（1）求證：{f（2n-1）}（n∈N*）是等差數(shù)列；
（2）求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知m2+4mM-M2≥0，求m與M的關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．寫出函數(shù)f（x）=x+log2x的一個含有零點的區(qū)間（$\frac{1}{2}$，1）．

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