Question

10．已知α是第三象限角，化簡$\frac{cosθ}{\sqrt{1-co{s}^{2}θ}}$+$\frac{sinθ\sqrt{1-si{n}^{2}θ}}{1-co{s}^{2}θ}$．

Answer 1

分析 直接利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式化簡求解即可．

解答 解：α是第三象限角，
$\frac{cosθ}{\sqrt{1-co{s}^{2}θ}}$+$\frac{sinθ\sqrt{1-si{n}^{2}θ}}{1-co{s}^{2}θ}$
=$\frac{cosθ}{-sinθ}$+$\frac{-sinθcosθ}{si{n}^{2}θ}$
=-2cotθ．

點(diǎn)評 本題考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．