Question

4．某學(xué)校對(duì)男女學(xué)生進(jìn)行有關(guān)“習(xí)慣與禮貌”的評(píng)分，記錄如下：
男：54，70，57，46，90，58，63，46，85，73，55，66，38，44，56，75，35，58，94，52
女：77，55，69，58，76，70，77，89，51，52，63，63，69，83，83，65，100，74
（1）請(qǐng)用莖葉圖表示上面的數(shù)據(jù)，并從圖中分別比較男女生得分的平均數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)差的大�。�
（2）分別計(jì)算男、女生得分的平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差，由此，你能得出什么結(jié)論？

Answer 1

分析 （1）以十位數(shù)字為莖，個(gè)位數(shù)字為葉，畫(huà)出莖葉圖即可；
（2）計(jì)算男、女生的平均得分、方差與標(biāo)準(zhǔn)差，從而得出統(tǒng)計(jì)結(jié)論．

解答 解：（1）以十位數(shù)字為莖，個(gè)位數(shù)字為葉，畫(huà)出莖葉圖，如圖所示；
（2）男生的平均得分是
$\overline{{x}_{甲}}$=$\frac{1}{20}$（35+38+44+…+94）
≈61，
男生的方差是${{s}_{甲}}^{2}$=$\frac{1}{20}$[（35-61）²+（38-61）²+…+（94-61）²]=253.65，
標(biāo)準(zhǔn)差是s_甲≈16；
女生的平均得分是$\overline{{x}_{乙}}$=$\frac{1}{18}$（51+52+55+…+89+100）≈71，
方差是${{s}_{乙}}^{2}$=$\frac{1}{18}$[（51-71）²+（52-71）²+…+（100-71）²=162.11，
標(biāo)準(zhǔn)差是s_乙•≈13；
由此得出，女生的平均分高于男生的平均分，說(shuō)明女生的習(xí)慣與禮貌更好些；
女生的標(biāo)準(zhǔn)差低于男生的標(biāo)準(zhǔn)差，說(shuō)明女生得分的波動(dòng)性要小一些．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用莖葉圖求平均數(shù)與方差、標(biāo)準(zhǔn)差的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．