Question

從空間一個點P引四條射線PA、PB、PC、PD，它們兩兩之間的夾角相等，則該角的余弦值為    ．

Answer 1

【答案】分析：利用轉(zhuǎn)化的思想，因為正四面體中心與四個頂點連線兩兩所成角相等，所以可把PA，PB，PC，PD放入正四面體中研究，又因為在正方體中，存在正四面體，所以又可把PA，PB，PC，PD放入正方體中，借助正方體中的邊角關(guān)系，即可求出該角的余弦值．
解答：解：如圖，可把正方體的中心看成P點，相對的四個頂點看做A，B，C，D，
設(shè)正方體棱長為1，則PA=，PB=，AB=，
cos∠APB==-
故答案為-
點評：本題主要考查了正方體與正四面體的關(guān)系，需要學(xué)生具備轉(zhuǎn)化思想．