Question

2．f（x）=$\frac{1}{3}$x³-4x+4的極大值點為x=-2．

Answer 1

分析 先求導(dǎo)，再導(dǎo)數(shù)等于0，判斷函數(shù)的單調(diào)性，得到函數(shù)的極值點．

解答 解：∵f（x）=$\frac{1}{3}$x³-4x+4，
∴f′（x）=x²-4，
令f′（x）=0，解得x=-2或x=2，
當(dāng)f′（x）＞0時，解得x＜-2或x＞2，函數(shù)單調(diào)遞增，
當(dāng)f′（x）＜0時，解得-2＜x＜2，函數(shù)單調(diào)遞減，
∴當(dāng)x=-2時，函數(shù)有極大值，
∴f（x）=$\frac{1}{3}$x³-4x+4的極大值點為x=-2，
故答案為：-2．

點評 本題考查了導(dǎo)數(shù)和函數(shù)的極值的關(guān)系，關(guān)鍵是判斷函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．