Question

20．求下列各函數(shù)的定義域：
（1）y=2tan$\frac{x}{2}$  
（2）y=tan（x-$\frac{π}{3}$）

Answer 1

分析 直接由正切函數(shù)的定義域結合復合函數(shù)的定義域的求法求解兩個函數(shù)的定義域．

解答 解：（1）由$\frac{x}{2}≠\frac{π}{2}+kπ$，得x≠π+2kπ，k∈Z，
∴y=2tan$\frac{x}{2}$的定義域為{x|x≠π+2kπ，k∈Z}；  
（2）由x-$\frac{π}{3}≠\frac{π}{2}+kπ$，得$x≠\frac{5π}{6}+kπ，k∈Z$，
∴y=tan（x-$\frac{π}{3}$）的定義域為{x|$x≠\frac{5π}{6}+kπ，k∈Z$}．

點評 本題考查與正切函數(shù)有關的復合函數(shù)的定義域的求法，是基礎題．