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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

7．不論m為何值，直線l：mx+y-2+m=0恒過定點，則定點坐標(biāo)為（　�。�

A．

（-1，0）

B．

（-1，-2）

C．

（-1，2）

D．

（1，-2）

分析把直線方程中參數(shù)m分離出來，再利用m（ax+by+c）+（a′x+b′y+c′）=0 經(jīng)過直線ax+by+c=0和直線a′x+b′y+c′=0的交點，可得定點的坐標(biāo)．

解答解：直線l：mx+y-2+m=0，即 m（x+1）+y-2=0，恒經(jīng)過直線x+1=0和直線y-2=0的交點（-1，2），
故選：C．

點評本題主要考查直線過定點問題，利用了m（ax+by+c）+（a′x+b′y+c′）=0 經(jīng)過直線ax+by+c=0和直線a′x+b′y+c′=0的交點，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．下列命題：
①常數(shù)列既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列；
②若直線l：y=kx-$\sqrt{3}$與直線2x+3y-6=0的交點位于第一象限，則直線l的傾斜角的取值范圍是（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$）；
③若α，β都是銳角，sinα=$\frac{4}{5}$，cos（α+β）=$\frac{5}{13}$，則cosβ=$\frac{63}{65}$
④如果（a-2）x²+（a-2）x-1≤0對任意實數(shù)x總成立，則a的取值范圍是[-2，2]．
其中所有正確命題的序號是②③④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知極坐標(biāo)系的極點與平面直角坐標(biāo)系的原點重合，極軸與x軸正半軸重合，且長度單位相同，直線l的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=t-1}\\{y=t+1}\end{array}}$（t為參數(shù)），圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2$\sqrt{2}sin（θ-\frac{π}{4}）$．
（1）把圓方程化成圓的標(biāo)準方程并求圓心的極坐標(biāo)；
（2）設(shè)直線l與圓C相交于M，N兩點，求△MON的面積（O為坐標(biāo)原點）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=|x-2|，g（x）=-|x+3|+m．
（1）解關(guān)于x的不等式f（x）-$\frac{1}{4}$x-1＞0；
（2）若函數(shù)f（x）的圖象恒在函數(shù)g（x）圖象的上方，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)f（x）滿足f（1）=2，f（x+1）=$\frac{1+f（x）}{1-f（x）}$，則f（1）×f（2）×f（3）×…×f（2011）=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點為極點，x軸的非負半軸為極軸，且取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，若點P的極坐標(biāo)為（2，$\frac{π}{3}$），則它的直角坐標(biāo)為（　�。�

A．

$（\sqrt{3}，1）$

B．