Question

17．函數(shù)y=tan（$\frac{π}{3}$-x）的單調(diào)遞減區(qū)間為$（kπ-\frac{π}{6}，kπ+\frac{5π}{6}），k∈Z$．

Answer 1

分析 由y=tan（$\frac{π}{3}$-x）=-tan（x-$\frac{π}{3}$），然后由x-$\frac{π}{3}$在正切函數(shù)的增區(qū)間內(nèi)求解x的范圍得答案．

解答 解：∵y=tan（$\frac{π}{3}$-x）=-tan（x-$\frac{π}{3}$），
由$-\frac{π}{2}+kπ＜x-\frac{π}{3}＜\frac{π}{2}+kπ$，
解得：$kπ-\frac{π}{6}＜x＜kπ+\frac{5π}{6}，k∈Z$．
∴函數(shù)y=tan（$\frac{π}{3}$-x）的單調(diào)遞減區(qū)間為$（kπ-\frac{π}{6}，kπ+\frac{5π}{6}），k∈Z$．
故答案為：$（kπ-\frac{π}{6}，kπ+\frac{5π}{6}），k∈Z$．

點評 本題考查正切函數(shù)的單調(diào)性，考查了與正切函數(shù)有關(guān)的復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的求法，是基礎(chǔ)題．