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3．已知a，b∈R，則“a2+b2≤1”是“|a|+|b|≤1”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 由“|a|+|b|≤1”平方可得a2+b2≤1．反之不成立：例如取$a=b=\frac{\sqrt{2}}{2}$，滿足a2+b2≤1，不滿足“|a|+|b|≤1”．

解答 解：由“|a|+|b|≤1”可得a2+b2+2|ab|≤1，∴a2+b2≤1．
反之不成立：例如取$a=b=\frac{\sqrt{2}}{2}$，滿足a2+b2≤1，不滿足“|a|+|b|≤1”．
∴“a2+b2≤1”是“|a|+|b|≤1”的必要不充分條件．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了不等式的性質(zhì)、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．用分層抽樣的方式對某品牌同一批次兩種型號的產(chǎn)品進(jìn)行抽查，已知樣本容量為80，其中有50件甲型號產(chǎn)品，乙型號產(chǎn)品總數(shù)為1800，則該批次產(chǎn)品總數(shù)為4800．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知條件p：x2-3x-4≤0；條件q：x2-6x+9-m2≤0，若￢q是￢p的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是m≥4或m≤-4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知實(shí)數(shù)a，b，則“$\sqrt{a}$＜$\sqrt$”是“l(fā)na＜lnb”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．若直線y=3x+b與y=nx+m相交，且將圓x2+y2-6x-8y+21=0的周長四等分，則m+b-n的值為$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知數(shù)列{an}，{bn}滿足下列條件：a1=1，an+1-2an=2n+1，bn=an+1-an
（Ⅰ）求{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè){$\frac{1}{_{n}}$}的前n項(xiàng)和為Sn，求證：對任意正整數(shù)n，均有$\frac{1}{4}$≤Sn＜$\frac{9}{20}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知數(shù)列{an}，{bn}滿足下列條件：an=6•2n-1-2，b1=1，an=bn+1-bn
（Ⅰ）求{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）比較an與2bn的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知拋物線 C：y2=2px（p＞0），過焦點(diǎn)且斜率為1的直線m交拋物線C于A，B兩點(diǎn)，以線段AB為直徑的圓在y軸上截得的弦長為$2\sqrt{7}$．
（1）求拋物線C的方程；
（2）過點(diǎn)P（0，2）的直線l交拋物線C于F、G兩點(diǎn)，交x軸于點(diǎn)D，設(shè)$\overrightarrow{PF}={λ_1}\overrightarrow{FD}，\overrightarrow{PG}={λ_2}\overrightarrow{GD}$，試問λ1+λ2是否為定值？若是，求出該定值；若不是，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且$f（x）={x^2}f'（\frac{π}{3}）+sinx$，則$f'（\frac{π}{3}）$=（　　）
A．$\frac{3}{6-4π}$B．$\frac{3}{6-2π}$C．$\frac{3}{6+4π}$D．$\frac{3}{6+2π}$

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同步練習(xí)冊答案