Question

20．由2個人在一座8層大樓的底層進入電梯，假設每一個人自第二層開始在每一層離開電梯是等可能的，則這兩個人在不同層離開電梯的概率是（　�。�

• A． $\frac{7}{8}$
• B． $\frac{6}{7}$
• C． $\frac{5}{6}$
• D． $\frac{36}{49}$

Answer 1

分析 求出兩人在同一層離開電梯的概率，則在不同層離開電梯的概率為1減去兩人在同一層離開電梯的概率．

解答 解：由于每一個人自第二層開始在每一層離開電梯是等可能的，
故兩人離開電梯的所有可能情況有${{A}_{7}^{1}A}_{7}^{1}$=49．
而兩人在同一層離開電梯的可能情況有${C}_{7}^{1}$=7．
∴兩人在同一層離開電梯的概率為$\frac{7}{49}=\frac{1}{7}$．
∴兩人在不同層離開電梯的概率為1-$\frac{1}{7}=\frac{6}{7}$．
故選：B．

點評 本題考查了古典概型的概率計算，排列組合數(shù)公式的應用，屬于基礎(chǔ)題．