Question

9．設(shè)l，m是兩條不同的直線，α是一個(gè)平面，給出以下命題：
①若l⊥m，m?α，則l⊥α
②若l⊥α，l∥m，則m⊥α
③若l∥α，m?α，則l∥m
④若l∥α，m∥α，則l∥m．
其中，正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 ①利用線面位置關(guān)系可得：l與α平行相交或l?α，即可判斷出正誤；
②利用線面垂直的判定定理即可判斷出；
③利用線面平行的判定定理可得：l∥m或?yàn)楫惷嬷本�，即可判斷出正誤；
④利用線線與線面位置關(guān)系即可判斷出：可得l∥m、相交或?yàn)楫惷嬷本�，進(jìn)而判斷出正誤．

解答 解：①若l⊥m，m?α，則l⊥α不成立（m沒(méi)有給出是平面內(nèi)的任意一條直線），例如可能l?α，l∥α，l與α相交但是不垂直等；
②若l⊥α，l∥m，由線面垂直的判定定理可得m⊥α，正確；
③若l∥α，m?α，則l∥m或?yàn)楫惷嬷本�，因此不正確；
④若l∥α，m∥α，則l∥m、相交或?yàn)楫惷嬷本�．
其中，正確命題的個(gè)數(shù)是1．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了空間位置關(guān)系及其判定方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．