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6．取一根長(zhǎng)為3米的繩子，拉直后在任意位置剪斷，則剪得兩段的長(zhǎng)都不小于1米的概率為$\frac{1}{3}$．

分析 根據(jù)題意確定為幾何概型中的長(zhǎng)度類型，將長(zhǎng)度為3m的繩子分成相等的三段，在中間一段任意位置剪斷符合要求，從而找出中間1m處的兩個(gè)界點(diǎn)，再求出其比值．

解答 解：記“兩段的長(zhǎng)都不小于1m”為事件A，
則只能在中間1m的繩子上剪斷，才使得剪得兩段的長(zhǎng)都不小于1m，
所以由幾何概型的公式得到事件A發(fā)生的概率 P（A）=$\frac{1}{3}$．
故答案為：$\frac{1}{3}$

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查概率中的幾何概型，關(guān)鍵是明確概率模型，明確事件的測(cè)度，通過長(zhǎng)度、面積或體積之比來得到概率．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函f（x）=$\frac{1}{2}$x2-alnx（a＞0）
（I）求f（x）在區(qū)間[1，e]上的最小值；
（Ⅱ）若f（x）在區(qū)間（1，e）上恰有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．現(xiàn)有7根鐵絲，長(zhǎng)度（單位：cm）分別為2.01，2.2，2.4，2.5，2.7，3.0，3.5，若從中一次隨機(jī)抽取兩根鐵絲，則它們長(zhǎng)度恰好相差0.3cm的概率是$\frac{1}{7}$．

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14．如圖，在△ABC中，AB=5，BC=3，∠ABC=120°，以點(diǎn)B為圓心，線段BC的長(zhǎng)為半徑的半圓交AB所在直線于點(diǎn)E、F，交線段AC于點(diǎn)D，則線段AD的長(zhǎng)為$\frac{16}{7}$．

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1．已知平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)F（2，0）的距離與點(diǎn)P到直線x=-1的距離的差為1
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）過點(diǎn)F且斜率為1的直線l與軌跡C交于AB兩點(diǎn)，求線段AB的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．若函數(shù)f（x+1）的定義域?yàn)椋?1，2），則f（$\frac{1}{x}$）的定義域?yàn)椋?\frac{1}{3}$，+∞）．

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18．橢圓$\frac{{x}^{2}}{6}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1有公共的焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，P是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)，則cos∠F1PF2=$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P（-1，1），它被兩條平行線l1：x+2y-5=0和l2：x+2y-3=0所截得的線段M1M2的中點(diǎn)M在直線l3：x-y-1=0上，試求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．曲線y=lnx+x-1上的點(diǎn)到直線2x-y+3=0的最短距離是（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．$2\sqrt{5}$C．$3\sqrt{5}$D．0

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