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3．在（1+2x+$\frac{3}{{x}^{2016}}$）8的展開式中，x2項的系數(shù)為112（結(jié)果用數(shù)值表示）

分析 （1+2x+$\frac{3}{{x}^{2016}}$）8 表示8個因式：（1+2x+$\frac{3}{{x}^{2016}}$）的乘積，在這8個因式中，有2個選2x，其余的6個都選1，即可得到展開式中含x2的項．再利用組合數(shù)公式求得x2項的系數(shù)．

解答 解：（1+2x+$\frac{3}{{x}^{2016}}$）8 表示8個因式：（1+2x+$\frac{3}{{x}^{2016}}$）的乘積，在這8個因式中，有2個選2x，其余的6個都選1，即可得到展開式中含x2的項，
故x2項的系數(shù)為 ${C}_{8}^{2}$×4=112，
故答案為：112．

點評 本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，涉及組合問題以及組合數(shù)公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．下面表格是一次考試某班兩個學(xué)習(xí)小組各8個成員的總分?jǐn)?shù)據(jù)：
第1組562557559560562559563558
第2組557565561564558565556562
試用你學(xué)過的統(tǒng)計量說明，哪個小組整體成績比較好？哪個小組成員之間成績比較均衡？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=-x|x-a|+1（x∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時，求使f（x）=x成立的x的值；
（Ⅱ）當(dāng)a∈（0，3），求函數(shù)y=f（x）在x∈[1，2]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．下列命題中錯誤的是（　�。�
A．?x∈R，（x+3）（x+7）≤（x+4）（x+6）B．?x∈R，|x-2|+|x+3|=5
C．?x∈R，若a≥b，則ax2≥bx2D．?x∈R，$\frac{{{x^2}+3}}{{\sqrt{{x^2}+2}}}$=2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．曲線y=2x3-3x+1在點（1，0）處的切線方程為（　�。�
A．y=4x-5B．y=-3x+2C．y=-4x+4D．y=3x-3

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8．已知x，y都是正實數(shù)，滿足x+y=1，則log2x+log2y的最大值等于-2．

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15．復(fù)數(shù)a+bi與m+ni的積是實數(shù)的充要條件是（　�。�
A．am+bn=0B．an+bm=0C．am=bnD．ab=mn

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．因發(fā)生意外交通事故，一輛貨車上的某種液體泄漏到一漁塘中．為了治污，根據(jù)環(huán)保部門的建議，現(xiàn)決定在漁塘中投放一種可與污染液體發(fā)生化學(xué)反應(yīng)的藥劑．已知每投放a（1≤a≤4，且a∈R）個單位的藥劑，它在水中釋放的濃度y（克/升）隨著時間x（天）變化的函數(shù)關(guān)系式近似為y=a•f（x），其中f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{16}{8-x}-1（0≤x≤4）}\\{5-\frac{1}{2}（4＜x≤10）}\end{array}\right.$．若多次投放，則某一時刻水中的藥劑濃度為每次投放的藥劑在相應(yīng)時刻所釋放的濃度之和．根據(jù)經(jīng)驗，當(dāng)水中藥劑的濃度不低于4（克/升）時，它才能起到有效治污的作用．
（Ⅰ）若一次投放4個單位的藥劑，則有效治污時間可達幾天？
（Ⅱ）若第一次投放2個單位的藥劑，6天后再投放a個單位的藥劑，要使接下來的4天中能夠持續(xù)有效治污，試求a的最小值（精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：$\sqrt{2}$取1.4）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（3，1），$\overrightarrow b=（x，-3）$，且$\vec a⊥\vec b$，則x=（　�。�
A．-3B．-1C．3D．1

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