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16．定積分${∫}_{0}^{1}$$\frac{1}{1+x}$dx的值為ln2．

分析 求出被積函數(shù)的原函數(shù)，然后分別代入積分上限和積分下限后作差得答案．

解答 解：∵$[ln（1+x）]′=\frac{1}{1+x}$，
∴${∫}_{0}^{1}$$\frac{1}{1+x}$dx=$ln（1+x）{|}_{0}^{1}=ln2-ln1=ln2$．
故答案為：ln2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查定積分的求法，關(guān)鍵是求出被積函數(shù)的原函數(shù)，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．等比數(shù)列{an}滿足a1+a6=11，a3a4=$\frac{32}{9}$，且公比q∈（0，1）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若該數(shù)列前n項(xiàng)和Sn滿足對(duì)任意的n∈N*有m＞Sn成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．設(shè)函數(shù)f（x）（x∈R）為奇函數(shù)，f（1）=$\frac{1}{2}$，f（x+3）=f（x）+1，則f（2）=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．若m∈[-1，4]，n∈[0，2]．
（1）求函數(shù)f（x）=x2-4mx+4n2在區(qū)間[1，4]上為單調(diào)函數(shù)的概率；
（2）在區(qū)間[0，5]內(nèi)任取兩個(gè)實(shí)數(shù)x，y，求事件：“x2+y2＞（m-n）2恒成立的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知x∈（0，1），則f（x）=$\frac{{x}^{2}-{x}^{4}}{（1+{x}^{2}）^{3}}$的最大值是$\frac{\sqrt{3}}{18}$；不等式$\frac{x}{\sqrt{1+{x}^{2}}}$+$\frac{1-{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$＞0的解集為（0，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．如圖，設(shè)區(qū)域D={（x，y）|0≤x≤2，-1≤y≤3}，在區(qū)域D內(nèi)任取一點(diǎn)，則此點(diǎn)落在陰影區(qū)域M={（x，y）|0≤x≤2，-1≤y≤x2-1}內(nèi)的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{3}{7}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知-2≤x≤2，-2≤y≤2，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y）
（1）求當(dāng)x，y∈Z時(shí)，點(diǎn)P滿足（x-2）2+（y-2）2≤4的概率；
（2）求當(dāng)x，y∈R時(shí)，點(diǎn)P滿足（x-2）2+（y-2）2≤4的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．${∫}_{2}^{4}$$\frac{{x}^{3}-3{x}^{2}+5}{{x}^{2}}$dx的值為$\frac{53}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．若（2x+3）3=a0+a1（x+2）+a2（x+2）2+a3（x+2）3，則a0+a1+2a2+3a3=17．

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同步練習(xí)冊(cè)答案