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15．解不等式
（1）-2x2+x+15＜0；
（2）x2-（2a+3）x+a2+3a＞0．

分析 把不等式化為一元二次不等式的一般形式，求出不等式對應(yīng)方程的實數(shù)根，即可寫出不等式的解集．

解答 解：（1）不等式-2x2+x+15＜0可化為2x2-x-15＞0，
即（2x+5）（x-3）＞0；
該不等式對應(yīng)方程的實數(shù)解是-$\frac{5}{2}$和3，
所以該不等式的解集為（-∞，-$\frac{5}{2}$）∪（3，+∞）；
（2）∵不等式x2-（2a+3）x+a2+3a＞0，
可化為（x-a）[x-（a+3）]＞0，
∴該不等式對應(yīng)方程的兩個實數(shù)根是a和a+3，且a＜a+3，
∴該不等式的解集為（-∞，a）∪（a+3，+∞）．

點評 本題考查了一元二次不等式的解法與應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．若將二次函數(shù)f（x）=x2+x的圖象向右平移a（a＞0）個單位長度，得到二次函數(shù)g（x）=x2-3x+2的圖象，則a的值為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，f（1）=1且對任意x∈R都有：f（x+5）≥f（x）+5與f（x+1）≤f（x）+1成立，若g（x）=f（x）+1-x，則g（2015）=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．設(shè){an}是等比數(shù)列，公比q=2，Sn為{an}的前n項和．記${T_n}=\frac{{17{S_n}-{S_{2n}}}}{{{a_{n+1}}}}$，n∈N*，設(shè)Tn為數(shù)列{Tn}最大項，則n=（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知拋物線y2=x上一定點B（1，1）和兩個動點P、Q，當(dāng)P在拋物線上運動時，BP⊥PQ，則Q點的縱坐標(biāo)的取值范圍是（-∞，-1]∪[3，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知命題p：“任意的x∈R，存在m∈R，4x-2x+1-m=0且命題￢p是真命題，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．m＞1B．m≥1C．m＜-1D．m≤-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．求下列函數(shù)的值域：
（1）y=3-2x-x2，x∈[$-\frac{5}{2}$，$\frac{3}{2}$]；
（2）y=|x+1|+|2x-2|；
（3）y=x+$\sqrt{1-x}$；
（4）y=$\frac{2x-2}{x+1}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x），滿足f（mn）=f（m）+f（n）（m，n＞0），且當(dāng)x＞1時，f（x）＞0．
（1）求f（1）的值；
（2）求證：f（$\frac{m}{n}$）=f（m）-f（n）

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5．已知函數(shù)f（x），當(dāng)x＞4時，f（x）=x-2014，且f（4-x）=f（4+x）恒成立，則當(dāng)x＜4時，f（x）=-x-2006．

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同步練習(xí)冊答案