Question

18．函數(shù)y=2sin（-x+$\frac{π}{6}$）在下列哪個區(qū)間上增函數(shù)（　　）

• A． [$\frac{5π}{6}$，$\frac{11π}{6}$]
• B． [$\frac{2π}{3}$，$\frac{5π}{3}$]
• C． [$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}$]
• D． [-$\frac{π}{2}$，0]

Answer 1

分析 由條件利用誘導公式化簡函數(shù)的解析式，再利用正弦函數(shù)的單調性得出結論．

解答 解：對于函數(shù)y=2sin（-x+$\frac{π}{6}$）=-2sin（x-$\frac{π}{6}$），令2kπ+$\frac{π}{2}$≤x-$\frac{π}{6}$≤2kπ+$\frac{3π}{2}$，
求得2kπ+$\frac{2π}{3}$≤x≤2kπ+$\frac{5π}{3}$，可得函數(shù)的增區(qū)間為[2kπ+$\frac{2π}{3}$，2kπ+$\frac{5π}{3}$]，k∈Z，
當k=0時，函數(shù)的增區(qū)間為[$\frac{2π}{3}$，$\frac{5π}{3}$]，
故選：B．

點評 本題主要考查誘導公式，正弦函數(shù)的單調性，屬于基礎題．