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16．化簡：$\sqrt{5+2\sqrt{6}}$+$\sqrt{3-2\sqrt{2}}$+$\root{3}{（1-\sqrt{3}）^{3}}$-$\root{4}{（1-\sqrt{2}）^{4}}$．

分析 直接利用平方和公式以及平方差公式以及根式的身份證求解即可．

解答 解：$\sqrt{5+2\sqrt{6}}$+$\sqrt{3-2\sqrt{2}}$+$\root{3}{（1-\sqrt{3}）^{3}}$-$\root{4}{（1-\sqrt{2}）^{4}}$
=$\sqrt{（\sqrt{2}+\sqrt{3}）^{2}}$+$\sqrt{{（\sqrt{2}-1）}^{2}}$+1-$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}+1$
=$\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{2}-1$+1$-\sqrt{3}-\sqrt{2}+1$
=$\sqrt{2}+1$．

點評 本題考查根式的運(yùn)算，平方和與平方差公式的應(yīng)用，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．下列數(shù)列是等比數(shù)列的是（　�。�
A．1，1，1，1，…B．…0，0，0，0，C．0，12，14，18，…D．-1，-1，1，1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．計算下列各式：
（1）$（\frac{36}{49}）^{\frac{1}{2}}$；
（2）2$\sqrt{3}$×$\root{3}{1.5}$×$\root{6}{12}$；
（3）${a}^{\frac{1}{2}}•{a}^{\frac{1}{4}}$$•{a}^{-\frac{1}{8}}$；
（4）2${x}^{-\frac{1}{3}}$（$\frac{1}{2}$${x}^{\frac{1}{3}}$-2${x}^{-\frac{2}{3}}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知：α、β為△ABC的內(nèi)角且cosα=$\frac{1}{3}$，cos（α+β）=-$\frac{2}{3}$，求sinβ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．函數(shù)f（x）=$\frac{ax+2}{x+2}$（a為常數(shù)）在（-2，2）內(nèi)為增函數(shù)，則實a的取值范圍是（1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．若log${\;}_{\sqrt{3}}$2=a，則log123=$\frac{1}{1+a}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知定義域為R的奇函數(shù)f（x）滿足：當(dāng)x∈（0，+∞）時，f（x）=x（x+2）．
（1）求f（x）的解析式，并討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若實數(shù)x滿足f（x2-bx）＜f（$\frac{x-b}{2}$），其中常數(shù)b∈R，試求實數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知a=3，求$\frac{1}{1+{a}^{\frac{1}{4}}}$+$\frac{1}{1-{a}^{\frac{1}{4}}}$+$\frac{2}{1+{a}^{\frac{1}{2}}}$+$\frac{4}{1+a}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知z為復(fù)數(shù)，$\overline{z}$為z的共軛復(fù)數(shù)，且z$•\overline{z}$i+2=2z，求z．

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