Question

15．函數(shù)y=x-$\frac{1}{x}$在[1，2]上的最大值為（　�。�

• A． 0
• B． $\frac{3}{2}$
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 求導(dǎo)數(shù)，確定函數(shù)的單調(diào)性，即可求出函數(shù)y=x-$\frac{1}{x}$在[1，2]上的最大值．

解答 解：∵y=x-$\frac{1}{x}$，x∈[1，2]，
∴y′=1+$\frac{1}{{x}^{2}}$＞0，
∴函數(shù)y=x-$\frac{1}{x}$在[1，2]上單調(diào)遞增，
∴x=2時(shí)，函數(shù)y=x-$\frac{1}{x}$在[1，2]上的最大值為$\frac{3}{2}$，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)知識(shí)的綜合運(yùn)用，考查函數(shù)的單調(diào)性，正確運(yùn)用導(dǎo)數(shù)是關(guān)鍵．