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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

12．若復(fù)數(shù)z滿足z•（1+i）=2（其中i為虛數(shù)單位），則|z+1|=$\sqrt{5}$．

分析先求出復(fù)數(shù)z，再求|z+1|．

解答解：∵復(fù)數(shù)z滿足z•（1+i）=2，
∴z=$\frac{2}{1+i}$=1-i，
∴|z+1|=|2-i|=$\sqrt{5}$．
故答案為：$\sqrt{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)的化簡(jiǎn)，考查復(fù)數(shù)的模，比較基礎(chǔ)．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí)，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如表：

ωx+φ	0	$\frac{π}{2}$	π	$\frac{3π}{2}$	2π
x		$\frac{π}{3}$		$\frac{5π}{6}$
Asin（ωx+φ）	0	5		-5	0

（1）請(qǐng)將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，填寫在相應(yīng)位置，并直接寫出函數(shù)f（x）的解析式；
（2）將y=f（x）圖象上所有點(diǎn)向左平行移動(dòng)θ（θ＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度，得到y(tǒng)=g（x）的圖象．若y=g（x）圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為（$\frac{5π}{12}$，0），求θ的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x}^{2}-4x+6，x≥0\\ x+6，x＜0\end{array}\right.$則不等式f（x）＞f（1）的解集是（　�。�

A．

（-3，1）∪（3，+∞）

B．

（-3，1）∪（2，+∞）

C．

（-1，1）∪（3，+∞）

D．

（-∞，-1）∪（1，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知△ABC的面積為4，點(diǎn)E、F分別在邊AB、AC上，且$\overrightarrow{EF}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{BC}$，若P為線段EF上一動(dòng)點(diǎn)，則$\overrightarrow{PB}$•$\overrightarrow{PC}$+$\overrightarrow{BC}$²的最小值為（　�。�

A．

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

B．

$\frac{3\sqrt{6}}{2}$

C．

$\frac{8\sqrt{3}}{3}$

D．

3$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知△ABC的內(nèi)角∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊為a、b、c，則“ab＞c²”是“∠C＜$\frac{π}{3}$”的充分非必要條件．（填“充分非必要”、“必要非充分”、“充要”、“既不充分又不必要”中的一種）．

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