Question

14．已知函數(shù)f（x）=$\frac{\sqrt{x+4}}{x+2}$．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）求f（-1），f（$\frac{1}{2}$）的值．

Answer 1

分析 （1）利用分母不為0，開偶次方被開方數(shù)非負(fù)，求解函數(shù)的定義域；
（2）利用函數(shù)的解析式求解函數(shù)值即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\frac{\sqrt{x+4}}{x+2}$．
（1）要使函數(shù)有意義，可得：$\left\{\begin{array}{l}x+2≠0\\ x+4≥0\end{array}\right.$，解得x≥-4且x≠-2，
函數(shù)f（x）的定義域：{x|x≥-4且x≠-2}；
（2）f（-1）=$\frac{\sqrt{-1+4}}{-1+2}$=$\sqrt{3}$，
f（$\frac{1}{2}$）=$\frac{\sqrt{\frac{1}{2}+4}}{\frac{1}{2}+2}$=$\sqrt{2}$．

點評 本題考查函數(shù)的定義域的求法，函數(shù)值的求法，考查計算能力．