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10．已知函數(shù)$f（x）=2{sin^2}x+2\sqrt{3}sinxcosx-1$的最大值是（　�。�
A．1B．2C．$2\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}+1$

分析 由三角函數(shù)公式化簡可得f（x）=2sin（2x-$\frac{π}{6}$），由振幅的意義可得最大值．

解答 解：由三角函數(shù)公式化簡可得$f（x）=2{sin^2}x+2\sqrt{3}sinxcosx-1$
=1-cos2x+$\sqrt{3}$sin2x-1=$\sqrt{3}$sin2x-cos2x=2sin（2x-$\frac{π}{6}$），
∴函數(shù)的最大值為2，
故選：B．

點評 本題考查三角函數(shù)的最值，涉及二倍角公式和和差角的三角函數(shù)公式，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知f（x）=$\frac{1}{1+x}$（x∈R，且x≠-1），g（x）=x2+2（x∈R）．
（1）f（2），g（2）的值；
（2）f[g（2）]的值；
（3）求f（x）、g（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．某課外小組有6名男生，3名女生．
（1）選4名同學(xué)參加調(diào)查活動，至少1名女生的選法有多少種？
（2）選4名同學(xué)，平均分成兩組，一組進(jìn)行噪聲污染調(diào)查，另一組進(jìn)行光污染調(diào)查，有多少種不同的安排方法？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．一圓經(jīng)過A（3，-2）、B（2，1）兩點，求分別滿足下列條件的圓的方程：
（1）圓心在直線x-2y-3=0上；
（2）在兩坐標(biāo)軸上的四個截距之和為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．若p是q的充分條件，p又是s的必要條件，r是s的充分條件，r又是q的必要條件，則p是r的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既非充分又非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知直線l1和l2在x軸上的截距相等，且它們的傾斜角互補(bǔ)．若直線l1過點P（-3，3），且點Q（2，2）到直線l2的距離為1，求直線l1和直線l2的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．不等式（x-1）（x-5）（x+3）＞0的解集為（-3，1）∪（5，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知數(shù)列{an}滿足關(guān)系anan+1=1-an+1（n∈N*）且a2015=2，則a2014等于（　　）
A．$-\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$-\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知集合A={x|x2-6x+5=0}，B={x|x2+2（a+1）x+（a2-3）=0}，
（1）若A∩B={1}，求實數(shù)a的值；
（2）若A∪B=A，求實數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案