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17．利用秦九韶算法分別計(jì)算f（x）=8x5+5x4+3x3+2x+1在x=2與x=-1時(shí)的值，并判斷多項(xiàng)式f（x）在區(qū)間[-1，2]上有沒有零點(diǎn)．

分析 利用秦九韶算法即可得出f（2），f（-1）．再利用函數(shù)零點(diǎn)判定定理即可判斷出多項(xiàng)式f（x）在區(qū)間[-1，2]零點(diǎn)情況．

解答 解：∵f（x）=8x5+5x4+3x3+2x+1=（（（（8x+5）x+3）x+0）x+2）x+1，
當(dāng)x=2時(shí)，
v0=8，
v1=8×2+5=21，
v2=21×2+3=45，
v3=45×2=90，
v4=90×2+2=182，
v5=182×2+1=365，
即f（2）=365
同理得：f（-1）=-7，
∵f（-1）f（2）＜0，
∴f（x）在區(qū)間[-1，2]上存在零點(diǎn)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了秦九韶算法、函數(shù)零點(diǎn)判定定理，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．解下列關(guān)于x的不等式：
（1）$\frac{3}{x-4}≥2$；                 
（2）x2-x-a（a-1）＞0（$a＞\frac{1}{2}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．對(duì)任意平面向量$\overrightarrow a、\overrightarrow b$，下列關(guān)系式中不恒成立的是（　�。�
A．$|{\overrightarrow a•\overrightarrow b}|≤|{\overrightarrow a}||{\overrightarrow b}|$B．$|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|≤|{|{\overrightarrow a}|-|{\overrightarrow b}|}|$C．${（\overrightarrow a+\overrightarrow b）^2}={|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|^2}$D．$（\overrightarrow a+\overrightarrow b）（\overrightarrow a-\overrightarrow b）={\overrightarrow a^2}-{\overrightarrow b^2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．若（x+$\frac{1}{2x}$）n的二項(xiàng)展開式中前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列，則常數(shù)n的值為8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．?dāng)?shù)列{an}中，a1=1，且對(duì)所有n∈N*，滿足a1•a2…an=n2，則a3+a5=$\frac{61}{16}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．2015年7月9日21時(shí)15分，臺(tái)風(fēng)“蓮花”在我國(guó)廣東省陸豐市甲東鎮(zhèn)沿海登陸，造成165.17萬人受災(zāi)，5.6萬人緊急轉(zhuǎn)移安置，288間房屋倒塌，46.5千公頃農(nóng)田受災(zāi)，直接經(jīng)濟(jì)損失12.99億元．距離陸豐市222千米的梅州也受到了臺(tái)風(fēng)的影響，適逢暑假，小明調(diào)查了梅州某小區(qū)的50戶居民由于臺(tái)風(fēng)造成的經(jīng)濟(jì)損失，將收集的數(shù)據(jù)分成[0，2000]，（2000，4000]，（4000，6000]，（6000，8000]，（8000，10000]五組，并作出如下頻率分布直方圖（圖1）：
（Ⅰ）試根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)小區(qū)每戶居民的平均損失（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；
（Ⅱ）小明向班級(jí)同學(xué)發(fā)出倡議，為該小區(qū)居民捐款．現(xiàn)從損失超過6000元的居民中隨機(jī)抽出2戶進(jìn)行捐款援助，求這兩戶在同一分組的概率；
（Ⅲ）臺(tái)風(fēng)后區(qū)委會(huì)號(hào)召小區(qū)居民為臺(tái)風(fēng)重災(zāi)區(qū)捐款，小明調(diào)查的50戶居民捐款情況如下表，在圖2表格空白處填寫正確數(shù)字，并說明是否有95%以上的把握認(rèn)為捐款數(shù)額多于或少于500元和自身經(jīng)濟(jì)損失是否到4000元有關(guān)？
經(jīng)濟(jì)損失不超過
4000元		經(jīng)濟(jì)損失超過
4000元		合計(jì)
捐款超過
500元		30
捐款不超
過500元		6
合計(jì)
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
附：臨界值表參考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知集合M={x|x＞1}，N={x|x2-2x≥0}，則（∁RM）∩N=（　�。�
A．（-∞，-2]B．（-∞，0]C．[0，1）D．[-2，0]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)$M=\left\{{x\left|{y=\sqrt{x-1}}\right.}\right\}$，N={x|2x（x-2）＜1}，則M∩N為（　　）
A．{x|x≥1}B．{x|1≤x＜2}C．{x|0＜x≤1}D．{x|x≤1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知定義在（-1，1）上的奇函數(shù)f（x），在定義域上為減函數(shù)．
（1）求f（0）的值；
（2）若f（1-a）+f（1-2a）＞0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案