Question

20．5000輛汽車通過某一段公路時的時速頻率分布直方圖如圖所示．問：
（1）求汽車速度在[50，70）的頻率；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖估算出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)．

Answer 1

分析 （1）由頻率分布直方圖分別求出[50，60）的頻率和[60，70）的頻率，由此能求出汽車速度在[50，70）的頻率．
（2）設(shè)中位數(shù)為x，由頻率分布直方圖可知中位數(shù)落在[60，70）之間，由此能求出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)．

解答 解：（1）由頻率分布直方圖得[50，60）的頻率為0.03×10=0.3，…（1分）
[60，70）的頻率為0.04×10=0.4，…（2分）
∴汽車速度在[50，70）的頻率為0.3+0.4=0.7．…（4分）
（2）設(shè)中位數(shù)為x，由頻率分布直方圖可知中位數(shù)落在[60，70）之間，
0.1+0.3+（x-60）×0.04=0.5，…（8分）
解得x=62.5，∴樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)為62.5．…（10分）

點(diǎn)評 本題考查頻率和中位數(shù)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意頻率分布直方圖的合理運(yùn)用．