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13．命題“存在x∈R，使得x2+2x+1=0成立”的否定是對(duì)任意x∈R，都有x2+2x+1≠0．

分析 根據(jù)命題“存在x∈R，使得x2+2x+1=0”是特稱命題，其否定為全稱命題，將“存在”改為“任意”，“=“改為“≠”即可得答案．

解答 解：∵命題“存在x∈R，使得x2+2x+1=0”是特稱命題
∴命題的否定為：對(duì)任意x∈R，都有x2+2x+1≠0．
故答案為：對(duì)任意x∈R，都有x2+2x+1≠0．

點(diǎn)評(píng) 這類問題的常見錯(cuò)誤是沒有把全稱量詞改為存在量詞，或者對(duì)于“＞”的否定用“＜”了．這里就有注意量詞的否定形式．如“都是”的否定是“不都是”，而不是“都不是”．特稱命題的否定是全稱命題，“存在”對(duì)應(yīng)“任意”．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知定義在（0，$\frac{π}{2}$）上的函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且對(duì)于任意的x∈（0，$\frac{π}{2}$），都有f′（x）sinx＜f（x）cosx，則（　�。�
A．$\sqrt{3}$f（$\frac{π}{4}$）＞$\sqrt{2}$f（$\frac{π}{3}$）B．f（$\frac{π}{3}$）＞f（1）C．$\sqrt{2}$f（$\frac{π}{6}$）＜f（$\frac{π}{4}$）D．$\sqrt{3}$f（$\frac{π}{6}$）＜f（$\frac{π}{3}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．若a＞0，b＞0，求證：abba≤（ab）${\;}^{\frac{a+b}{2}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知拋物線y2=2px（p＞0），直線AB經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)為F，則∠AOB的可能值為（　�。�
A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{3π}{4}$D．$\frac{5π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．三棱錐P-ABC中，PA=PB=PC=AB=AC=1，∠BAC=90°，則PA與底面ABC所成角的大小為45°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．若函數(shù)f（x）=2sinxcosx+2$\sqrt{3}$cos2x-$\sqrt{3}$
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)$x∈[{0，\frac{π}{2}}]$時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知（$\root{3}{x}$+x2）2n的展開式的系數(shù)和比（3x-1）n的展開式的系數(shù)和大992，求（2x-$\frac{1}{x}$）2n的展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=ax2+bx-$\frac{3}{4}$（a＞0），g（x）=4x+$\frac{2^x}$+$\frac{1}{4}$，且y=f（x+$\frac{1}{4a}}$）為偶函數(shù)．設(shè)集合A={x|t-1≤x≤t+1}．
（Ⅰ）若t=-$\frac{2a}$，記f（x）在A上的最大值與最小值分別為M，N，求M-N；
（Ⅱ）若對(duì)任意的實(shí)數(shù)t，總存在x1，x2∈A，使得|f（x1）-f（x2）|≥g（x）對(duì)?x∈[0，1]恒成立，試求a的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．“m=1”是“?x∈（0，+∞），m≤x+$\frac{1}{x}$-1”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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同步練習(xí)冊(cè)答案