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如圖K41­2所示,若Ω是長方體ABCD­A1B1C1D1被平面EFGH截去幾何體EFGHC1B1后得到的幾何體,其中E為線段A1B1上異于B1的點,F為線段BB1上異于B1的點,且EH∥A1D1,則下列結論中不正確的是(  )

A.EH∥FG  B.四邊形EFGH是矩形

C.Ω是棱柱  D.Ω是棱臺

練習冊系列答案
相關習題

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將正方形ABCD沿對角線BD折成直二面角ABDC,則下面結論錯誤的為( C )

(A)AC⊥BD

(B)△ACD是等邊三角形

(C)AB與平面BCD所成的角為60°

(D)AB與CD所成的角為60°

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若△A1B1C1的三個內角的余弦值分別等于△A2B2C2的三個內角的正弦值,則(  )

A.△A1B1C1和△A2B2C2都是銳角三角形 

B.△A1B1C1和△A2B2C2都是鈍角三角形

C.△A1B1C1是鈍角三角形,△A2B2C2是銳角三角形 

D.△A1B1C1是銳角三角形,△A2B2C2是鈍角三角形

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設平面內有n條直線(n≥3),有且僅有兩條直線互相平行,任意三條直線不過同一點,若用f(n)表示平面內交點的個數,則當n≥3時,f(n)=________.(用n表示)

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設A,B,C,D是空間內四個不同的點,在下列結論中,不正確的是(  )

A.若AC與BD共面,則AD與BC共面

B.若AC與BD是異面直線,則AD與BC是異面直線

C.若AB=AC,DB=DC,則AD=BC

D.若AB=AC,DB=DC,則AD⊥BC

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A是△BCD所在平面外的一點,E,F分別是BC,AD的中點.

(1)求證:直線EF與BD是異面直線;

(2)若AC⊥BD,AC=BD,求EF與BD所成的角.

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一個幾何體的三視圖及其尺寸如圖K40­5所示(單位:cm),其中主視圖是直角三角形,左視圖是半圓,俯視圖是等腰三角形,則這個幾何體的體積是(  )

 Dπ cm

3

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已知m,n是兩條不同的直線,α,β,γ是三個不同的平面,下列結論中正確的有________.

①若m∥α,n∥α,則m∥n;

②若α⊥γ,β⊥γ,則α∥β;

③若m∥α,m∥β,則α∥β;

④若m⊥α,n⊥α,則m∥n.

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如圖K44­3所示,在直三棱柱ABC ­ A′B′C′中,AC=BC=AA′,∠ACB=90°,D,E分別為AB,BB′的中點.

(1)求證:CE⊥A′D;

(2)求異面直線CE與AC′所成角的余弦值.

K44­3

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