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1.已知在圓C:x2+y2+mx-4=0上存在相異兩點(diǎn)關(guān)于直線x-y+4=0對稱,則實(shí)數(shù)m的值為8.

分析 由題意和圓的性質(zhì)可得圓心在直線x-y+4=0上,解關(guān)于m的方程可得.

解答 解:∵在圓C:x2+y2+mx-4=0上存在相異兩點(diǎn)關(guān)于直線x-y+4=0對稱,
∴圓心($-\frac{m}{2},0$)在直線x-y+4=0上,
即$-\frac{m}{2}+4=0$,解得m=8,
故答案為:8.

點(diǎn)評 本題考查圓的方程和對稱性,屬基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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9.已知方程x2+px+q=0與方程x2+(p-3)x+2q+1=0分別都有兩個不等的實(shí)根,若他們的解集分別為A,B,且A∪B={1,2,5},求p,q,A,B.

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12.函數(shù)f(x)=sin(2x-$\frac{π}{4}$)-2$\sqrt{2}$sin2x的最小正周期為π.

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9.已知($\sqrt{x}$+$\frac{1}{2}$$\root{4}{\frac{1}{x}}$)n展開式中,前三項系數(shù)成等差數(shù)列,求展開式中所有有理項.

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16.橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>b>0)的左右焦點(diǎn)為F1、F2,且|F1F2|=2,過F2的弦為AB,三角形F1AB的周長為12,則b=(  )
A.2$\sqrt{2}$B.2C.$\sqrt{3}$D.$\sqrt{6}$

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6.在△ABC中,若cos2A+cos2B>2cos2C,則△ABC的形狀是( 。
A.鈍角三角形B.直角三角形C.銳角三角形D.不能確定

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13.若α,β均為銳角,且sinα-sinβ=-$\frac{1}{2}$,cosα-cosβ=$\frac{1}{2}$,則tan(α-β)=( 。
A.$\frac{\sqrt{7}}{3}$B.-$\frac{\sqrt{7}}{3}$C.±$\frac{\sqrt{7}}{3}$D.-$\frac{3\sqrt{7}}{7}$

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10.2012年3月2日,國家環(huán)保部發(fā)布了新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》.其中規(guī)定:居民區(qū)的PM2.5年平均濃度不得超過35微克/立方米,PM2.5的24小時平均濃度不得超過75微克/立方米.某城市環(huán)保部門隨機(jī)抽取了一居民區(qū)去年20天PM2.5的24小時平均濃度的監(jiān)測數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下:
組別PM2.5濃度(微克/立方米)頻數(shù)(天)頻率
第一組(0,25]50.25
第二組(25,50]100.5
第三組(50,75]30.15
第四組(75,100)20.1
(Ⅰ)從樣本中PM2.5的24小時平均濃度超過50微克/立方米的5天中,隨機(jī)抽取2天,求恰好有一天PM2.5的24小時平均濃度超過75微克/立方米的概率;
(Ⅱ)求樣本平均數(shù),并根據(jù)樣本估計總體的思想,從PM2.5的年平均濃度考慮,判斷該居民區(qū)的環(huán)境是否需要改進(jìn)?說明理由.

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11.設(shè)f(x)=${e}^{\frac{1}{x}}$,問當(dāng)x→0時,f(x)是否存在極限?

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