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10．（x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$-2）n展式中的常數(shù)項是70，則n=4．

分析 先求出二項式展開式的通項公式，再令x的冪指數(shù)等于0，求得n=r，再根據(jù)常數(shù)項為70，求得n的值．

解答 解：∵（x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$-2）n =${（x-\frac{1}{x}）}^{2n}$的展式的通項公式為Tr+1=${C}_{2n}^{r}$•（-1）r•x2n-2r，
令2n-2r=0，求得n=r，故展開式的常數(shù)項為（-1）n•${C}_{2n}^{n}$=70，
求得n=4，
故答案為：4．

點評 本題主要考查二項式定理的應用，二項式展開式的通項公式，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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