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6．比較大�。�$\sqrt{5}$+$\sqrt{7}$與$\sqrt{10}$+$\sqrt{2}$．

分析 利用“平方作差”即可比較出大�。�

解答 解：∵$（\sqrt{5}+\sqrt{7}）^{2}$-$（\sqrt{10}+\sqrt{2}）^{2}$
=5+7+2$\sqrt{35}$-（10+2+2$\sqrt{20}$）
=$2（\sqrt{35}-\sqrt{20}）$＞0，
∴$\sqrt{5}$+$\sqrt{7}$＞$\sqrt{10}$+$\sqrt{2}$．

點評 本題考查了“平方作差法”比較數(shù)的大小，考查了計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．集合A的元索是由x=a+b$\sqrt{2}$（a∈Z，b∈Z）組成，0，$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$，$\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}$中屬于集合A的元素個數(shù)有（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知x1，x2分別是2x+2x-5=0，log2（x-1）2+2x-5=0的兩根，則x1+x2=$\frac{7}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知f（x）是定義域為R的奇函數(shù)，當x＜0時，f（x）=x2+x+1，則當x=0時，f（x）=0；當x＞0時，f（x）=-x2+x-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．分解因式：x2-2xy-3y2+3x-5y+2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)f（$\frac{x+1}{2}$）=x2-2x，則函數(shù)f（x）在[-1，2）上的值域為（　�。�
A．[-1，15]B．[-1，3）C．[-3，3）D．（3，15]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．若x（1-mx）4=a${\;}_{1}x+{a}_{2}{x}^{2}+{a}_{3}{x}^{3}$+a${\;}_{4}{x}^{4}+{a}_{5}{x}^{5}$，其中a2=-8，則a1+a2+a3+a4+a5=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知A={x|2x2-ax+b=0}，B={x|bx2+（a+2）x+5+b=0}，且A∩B={$\frac{1}{2}$}，求A∪B．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知f（x）是二次函數(shù)．若f（0）=0，f（x+1）=f（x）+x+1，
（1）求f（x）的解析式．
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）+$\frac{1}{2}$x2+（2a-$\frac{1}{2}$）x+2，x∈[-5，5]，求g（x）的最小值．

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