已知圓
,將圓
上每一點的橫坐標保持不變,縱坐標變?yōu)樵瓉淼?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2017081306044178824292/SYS201708130604491294581438_ST/SYS201708130604491294581438_ST.003.png">,得到曲線
.
(Ⅰ)寫出曲線
的參數(shù)方程;
(Ⅱ)設直線
與曲線
相交于
兩點,以坐標原點為極點,
軸的正半軸為極軸建立極坐標系,直線
過線段
的中點,且傾斜角是直線
的傾斜角的2倍,求直線
的極坐標方程.
科目:高中數(shù)學 來源:2016屆湖北襄陽五中高三5月模擬理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)
(
為常數(shù)),曲線
在與
軸的交點
處的切線斜率為
.
(1)求
的值及函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(2)證明:當
時,
;
(3)證明:當
時,
.
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科目:高中數(shù)學 來源:2016屆湖北襄陽五中高三5月二模文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
已知
的內(nèi)角
,
,
的對邊分別為
,
,
,已知
,
,
,則
的面積為( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中數(shù)學 來源:2016屆寧夏高三下四模文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
設點P是雙曲線
(a>0,b>0)與圓
=
在第一象限的交點,F(xiàn)1,F(xiàn)2分別是雙曲線的左、右焦點,且|PF1|=3|PF2|,則雙曲線的離心率為( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中數(shù)學 來源:2016屆寧夏高三下四模文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖的程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”,執(zhí)行該程序框圖,若輸入的a,b分別為16,28,則輸出的a=( )
![]()
A.0 B.2 C.4 D.14
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科目:高中數(shù)學 來源:2016屆寧夏高三下四模理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,
中,
是
的中點,
,
,將
沿
折起,使
點到達
點.
![]()
(1)求證:
;
(2)當三棱錐
的體積最大時,試問在線段
上是否存在一點
,使
與平面
所成的角的正弦值為
?若存在,求出點
的位置;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源:2016屆寧夏高三下四模理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
已知中心在坐標原點的橢圓和雙曲線有公共焦點,且左、右焦點分別為
,這兩條曲線在第一象限的交點為
是以
為底邊的等腰三角形。若
,橢圓與雙曲線的離心率分別為
,則
的取值范圍是( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中數(shù)學 來源:2016屆湖北荊門龍泉中學高三5月月考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知公差為正數(shù)的等差數(shù)列
滿足
成等比數(shù)列.
(1)求
的通項公式;
(2)若
,求數(shù)列
的前
項和
.
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科目:高中數(shù)學 來源:2016屆寧夏高三四模理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
動點
在拋物線
上,過點
作
軸的垂線,垂足為
,設
.
(Ⅰ)求點
的軌跡
的方程;
(Ⅱ)設點
,過點
的直線交軌跡
于
(不同于點
)兩點,設直線
的斜率分別為
,求
的取值范圍.
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