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17．已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（-3，1），B（3，-3），C（1，7）．證明△ABC為等腰直角三角形．

分析 利用A（-3，1），B（3，-3），C（1，7），可得$\overrightarrow{AC}$=（-4，6），$\overrightarrow{AB}$=（6，-4），證明|$\overrightarrow{AC}$|=|$\overrightarrow{AB}$|，$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{AB}$=0，即可得出結(jié)論．

解答 證明：∵A（-3，1），B（3，-3），C（1，7），
∴$\overrightarrow{AC}$=（-4，6），$\overrightarrow{AB}$=（6，-4），
∴|$\overrightarrow{AC}$|=|$\overrightarrow{AB}$|，$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{AB}$=0，
∴△ABC為等腰直角三角形．

點(diǎn)評(píng) 本題考查證明△ABC為等腰直角三角形，正確運(yùn)用向量知識(shí)是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．某商品在5家商場(chǎng)的售價(jià)x（元）和銷售量y（件）之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示：
價(jià)格x（元）99.51010.511
銷售量y（件）11a865
由散點(diǎn)圖可知，銷售量y與價(jià)格x之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，且回歸直線方程是$\stackrel{∧}{y}$=-3.2x+4a，則a=10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．證明：logab•logbx=logax．

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5．將函數(shù)y=x2-4x+3的圖象l按$\overrightarrow{a}$=（-2，1）平移得到l′，求l′的函數(shù)解析式．

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12．已知雙曲線的漸近線方程為y=±$\sqrt{2}$x，焦點(diǎn)坐標(biāo)為（-$\sqrt{6}$，0），（$\sqrt{6}$，0），則雙曲線方程為（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{y}^{2}}{8}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{8}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知二次函數(shù)y=ax2+2bx的圖象如圖所示，則$\root{4}{（a-b）^{4}}$的值為（　�。�
A．a+bB．-（a+b）C．a-bD．b-a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知等比數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=24-n，其前n項(xiàng)和為Sn，則S5=$\frac{31}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知|$\overrightarrow{a}$|，|$\overrightarrow$|，＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞，求$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$．
（1）|$\overrightarrow{\overrightarrow{a}}$|=8，|$\overrightarrow$|=4，＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞=60°；
（2）|$\overrightarrow{a}$|=7，|$\overrightarrow$|=12，＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞=135°；
（3）|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow$|=2，＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞=$\frac{π}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．一段長為lm的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形菜地，矩形的長、寬各為多少時(shí)，菜地的面積最大？求出這個(gè)最大值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案