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17．在△ABC中，若tan A•tan B＜1，則△ABC的形狀是（　�。�
A．銳角三角形
B．直角三角形
C．鈍角三角形
D．可能是銳角三角形，也可能是鈍角三角形

分析 將已知條件tanA•tanB＜1中的切化弦，逆用兩角和的余弦判斷即可．

解答 解：∵tanA•tanB＜1，
∴1-$\frac{sinAsinB}{cosAcosB}$＞0，即$\frac{cosAcosB-sinAsinB}{cosAcosB}$=$\frac{cos（A+B）}{cosAcosB}$=-$\frac{cosC}{cosAcosB}$＞0，
∴$\frac{cosC}{cosAcosB}$＜0．
∴A、B、C中必有一角為鈍角，
∴這個(gè)三角形是鈍角三角形．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角形的形狀判斷，考查轉(zhuǎn)化與分析、運(yùn)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知如圖，A、D是⊙O上的點(diǎn)，A、B、C三點(diǎn)在一條直線上，直線CD經(jīng)過圓心O，BD⊥BC，$\frac{BA}{AC}$=$\frac{DB}{DC}$．
（Ⅰ）求證：直線BC是⊙O的切線；
（Ⅱ）若AB=$\sqrt{5}$，DO=2，求BO的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．用輾轉(zhuǎn)相除法求得15與2015的最大公約數(shù)是5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖所示，已知半圓的直徑AB=6cm，CD是半圓上長(zhǎng)為2cm的弦，問：當(dāng)弦CD在半圓上滑動(dòng)時(shí)，AC和BD延長(zhǎng)線的夾角是定值嗎？若是，試求出這個(gè)定角的正弦值；若不是，請(qǐng)說明理由．

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12．若M點(diǎn)的極坐標(biāo)為$（{2，\frac{5π}{6}}）$，則M點(diǎn)的直角坐標(biāo)是（　�。�
A．（-$\sqrt{3}$，1）B．（-$\sqrt{3}$，-1）C．（$\sqrt{3}$，-1）D．（$\sqrt{3}$，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$x+2cosx在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值是（　�。�
A．2B．$\frac{\sqrt{3}π}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}π+3}{3}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．如圖程序圖輸出的結(jié)果是（　�。�
A．2，1B．2，2C．1，2D．1，1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（　�。�
A．y=（$\frac{1}{2}$）x，x∈RB．y=$\frac{1}{x-1}$，x≠1C．y=x+sinx，x∈RD．y=-x3-x，x∈R

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=x2-（-1）k2lnx（k∈N*）．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）當(dāng)k為奇數(shù)時(shí)，x＞0，n∈N*時(shí)，求證：[f′（x）]n-2n-1f′（xn）≥2n（2n-2）．

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