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14．在一張紙上畫(huà)一個(gè)圓，圓心O，并在圓外設(shè)一點(diǎn)F，折疊紙圓上某點(diǎn)落于F點(diǎn)，設(shè)該點(diǎn)為M，抹平紙片，折痕AB，連接MO（或者OM）并延長(zhǎng)交于AB于P，則P點(diǎn)軌跡為（　�。�
A．橢圓B．雙曲線C．拋物線D．直線

分析 根據(jù)ABC是線段MF的垂直平分線．可推斷出|MP|=|PF|，進(jìn)而可知|PO|-|PF|=|PO|-|PM|=|MO|結(jié)果為定值，進(jìn)而根據(jù)雙曲線的定義推斷出點(diǎn)P的軌跡．

解答 解：由題意知，AB是線段MF的垂直平分線．
∴|MP|=|PF|，
∴|PO|-|PF|=|PO|-|PM|=|MO|（定值），
又顯然|MO|＜|FO|，
∴根據(jù)雙曲線的定義可推斷出點(diǎn)P軌跡是以F、O兩點(diǎn)為焦點(diǎn)的雙曲線．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了雙曲線的定義的應(yīng)用．考查了學(xué)生對(duì)雙曲線基礎(chǔ)知識(shí)的理解和應(yīng)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．下列函數(shù)中，定義域?yàn)閇1，+∞）的是（　　）
A．y=$\sqrt{x-1}$+$\sqrt{x+1}$B．y=（x-1）2C．y=（$\frac{1}{2}$）x-1D．y=ln（x-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0）為橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，若橢圓上存在點(diǎn)P滿足$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=2c2，則此橢圓離心率的取值范圍是[$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知A（1，2，1），B（-1，3，4），C（1，1，1），$\overrightarrow{AP}$=2$\overrightarrow{PB}$，則$\overrightarrow{PC}$=（　�。�
A．（-$\frac{1}{3}$，$\frac{8}{3}$，3）B．（$\frac{1}{3}$，-$\frac{8}{3}$，-3）C．（-$\frac{4}{3}$，$\frac{5}{3}$，2）D．（$\frac{4}{3}$，-$\frac{5}{3}$，-2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．二項(xiàng)式（$\sqrt{x}$+$\frac{{4\sqrt{x}}}{x}$-4）4的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)是（　　）
A．3360B．-1120C．-3360D．1120

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．過(guò)點(diǎn)P（4，-1）且與直線3x-4y+6=0垂直的直線方程是（　�。�
A．4x-3y-19=0B．4x+3y-13=0C．3x-4y-16=0D．3x+4y-8=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知圓C：（x-a）2+（y-b）2=r2（a＞0，r＞0）與直線x=1相切，圓心C在直線4x-3y=0上，且到直線x-y-1=0的距離為$\sqrt{2}$．
（1）求a，b，r的值；
（2）已知點(diǎn)A（-1，0），B（1，0），P是圓C上的任意一點(diǎn)，求|PA|2+|PB|2的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．己知f（x）=|x2-4x|+ax-2恰有2個(gè)零點(diǎn)，求a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．在如圖所示四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD是正方式，PA=AB=1，E是PD上的點(diǎn)，PB∥平面AEC，
（Ⅰ）確定點(diǎn)E的位置并證明AE⊥PC
（Ⅱ）求三棱錐P-AEC的體積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案