Question

6．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減的是（　�。�

• A． y=ln|x|
• B． y=cosx
• C． $y=\frac{1}{x}$
• D． y=-x²+1

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的性質(zhì)分別進(jìn)行判斷即可．

解答 解：y=ln|x|是偶函數(shù)，則（0，+∞）上單調(diào)遞增，不滿足條件．
y=cosx是偶函數(shù)，則（0，+∞）上不單調(diào)，不滿足條件．
$y=\frac{1}{x}$是奇函數(shù)，則（0，+∞）上單調(diào)遞減，不滿足條件．
y=-x²+1是偶函數(shù)，則（0，+∞）上單調(diào)遞減，滿足條件．
故選：D

點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的判斷，要求熟練掌握常見函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的性質(zhì)．