Question

10．設(shè)z₁=m²+1+（m²+m-2）i，z₂=4m+2+（m²-5m+4）i，m∈R，若z₁＜z₂，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

Answer 1

分析 z₁=m²+1+（m²+m-2）i，z₂=4m+2+（m²-5m+4）i，m∈R，由于z₁＜z₂，可得z₁，z₂，為實(shí)數(shù)，可得$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}+m-2=0}\\{{m}^{2}-5m+4=0}\end{array}\right.$，解得m即可．

解答 解：∵z₁=m²+1+（m²+m-2）i，z₂=4m+2+（m²-5m+4）i，m∈R，
∵z₁＜z₂，
∴z₁，z₂，為實(shí)數(shù)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}+m-2=0}\\{{m}^{2}-5m+4=0}\end{array}\right.$，解得m=1．
此時(shí)z₁=2，z₂=6，
滿足z₁＜z₂，
∴實(shí)數(shù)m=1．

點(diǎn)評 本題考查了復(fù)數(shù)為實(shí)數(shù)的充要條件，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．