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3．已知P為拋物線C：y2=8x準線上任意一點，A是圓（x-1）2+y2=1上一動點，則|PA|的最小值為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

分析 求出拋物線的準線方程，圓的圓心和半徑r，求得圓心到直線的距離d，運用d-r即為最小值．

解答 解：拋物線C：y2=8x準線l為x=-2，
圓（x-1）2+y2=1的圓心C為（1，0），半徑r為1，
則C到l的距離為d=1-（-2）=3，
即有|PA|的最小值為d-r=3-1=2．
故選B．

點評 本題考查拋物線的方程和性質，主要考查準線方程的運用，同時考查圓的方程的運用，注意求出圓心到直線的距離是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）=3x+x-$\frac{1}{2}$的零點x0∈（n，n+1）（n∈Z），則n的值是（　�。�
A．-2B．-1C．0D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=ax2+2bx+c（x∈R，a≠0）
（Ⅰ）若a=-1，c=0，且y=f（x）在[-1，3]上的最大值為g（b），求g（b）；
（Ⅱ）若a＞0，函數(shù)f（x）在[-8，-2]上不單調，且它的圖象與x軸相切，求$\frac{f（1）}{b-2a}$的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．若$\frac{（m+n）！}{n！}$=5040，則m！n=144．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知a，b，c，d都是實數(shù)，且a2+b2=m2，c2+d2=n2（m＞0，n＞0），求證|ac+bd|≤$\frac{{m}^{2}+{n}^{2}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．如果對任意實數(shù)x、y都有f（x+y）=f（x）•f（y）且f（1）=2
（1）求f（2）、f（3）、f（4）的值；
（2）求$\frac{f（2）}{f（1）}$+$\frac{f（3）}{f（2）}$+$\frac{f（4）}{f（3）}$+…+$\frac{f（2015）}{f（2014）}$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知$\frac{\sqrt{6}|m|\sqrt{3k^2+2-m^2}}{2+3k^2}$=$\frac{\sqrt{6}}{2}$，求證：3k2+2=2m2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知圓C滿足下列條件：
（1）過點A（2，-1）；
（2）直線2x+y=0平分圓長；
（3）圓C與直線x+y-1相交所截的弦長為6$\sqrt{2}$，求圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．設$\frac{1}{7}$≤k$≤\frac{1}{4}$，函數(shù)f（x）=|2x-1|-k的零點分別為x1，x2（x1＜x2），函數(shù)g（x）=|2x-1|-$\frac{k}{2k+1}$的零點分別為x3，x4（x3＜x4），則2${\;}^{（{x}_{1}+{x}_{4}）-（{x}_{2}+{x}_{3}）}$的最大值為（　　）
A．$\frac{21}{25}$B．$\frac{4}{25}$C．$\frac{1}{16}$D．$\frac{15}{16}$

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