Question

7．在等比數(shù)列{a_n}中，若a₁=$\frac{1}{2}$，a₄=4，則公比q=2；a₁+a₂+…+a_n=2^n-1-$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式即可得出．

解答 解：∵等比數(shù)列{a_n}中，∵a₁=$\frac{1}{2}$，a₄=4，
∴4=$\frac{1}{2}×{q}^{3}$，解得q=2．
∴a₁+a₂+…+a_n=$\frac{\frac{1}{2}（{2}^{n}-1）}{2-1}$=2^n-1-$\frac{1}{2}$．
故答案分別為：2；2^n-1-$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．