Question

7．下列四個(gè)函數(shù)中，在（0，+∞）上是增函數(shù)的是（　　）

• A． f（x）=3-x
• B． f（x）=x²-3x
• C． f（x）=x^-1
• D． $f（x）={x^{\frac{1}{2}}}$

Answer 1

分析 由基本初等函數(shù)的圖象和性質(zhì)，逐個(gè)驗(yàn)證即可得答案．

解答 解：選項(xiàng)A，函數(shù)是一次函數(shù)，是減函數(shù)．故錯(cuò)誤；
選項(xiàng)B，函數(shù)圖象為開(kāi)口向上的拋物線(xiàn)，x=$\frac{3}{2}$為對(duì)稱(chēng)軸，故在（$\frac{3}{2}$，+∞）上為增函數(shù)，故錯(cuò)誤；
選項(xiàng)C，函數(shù)圖象為雙曲線(xiàn)，滿(mǎn)足在（0，+∞）上為減函數(shù)，故錯(cuò)誤；
選項(xiàng)D，函數(shù)為冪函數(shù)，在（0，+∞）上是增函數(shù)．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的單調(diào)性，涉及函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．