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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

1．若集合M={x|x²＞4}，N={x|1＜x≤3}，則N∩（∁_RM）=（　�。�

A．

{x|1＜x≤2}

B．

{x|-2≤x≤2}

C．

{x|-2≤x＜1}

D．

{x|-2≤x≤3}

分析求出集合M，然后進行集合的補集、交集運算即可．

解答解：M={x|x＞2，或x＜-2}，N={x|1＜x≤3}；
∴∁_RM={-2≤x≤2}；
∴N∩（∁_RM）={x|1＜x≤2}．
故選A．

點評考查解一元二次不等式，描述法表示集合，以及補集、交集的運算．

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11．數(shù)列{a_n}的通項公式a_n=$\frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}$，它的前n項和為9，則n=99．

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12．

如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的各條棱中，最長的棱的長度為（　�。�

A．

2$\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{6}$

C．

D．

2$\sqrt{3}$

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9．

如圖，圓O與x軸的正半軸的交點為A，點C、B在圓O上，且點C位于第一象限，點B的坐標為（$\frac{12}{13}$，-$\frac{5}{13}$），∠AOC=α，若|BC|=1，則$\sqrt{3}$cos²$\frac{α}{2}$-sin$\frac{α}{2}$cos$\frac{α}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$的值為$\frac{5}{13}$．

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16．已知正項等比數(shù)列{a_n}滿足：1na₁+1na₃=4，1na₄+1na₆=10，
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）記S_n=1na₁+1na₂+…+1na_n如果數(shù)列{b_n}滿足：${b_n}=\frac{1}{{2{S_n}}}$，設(shè)${C_n}=（{b_1}+{b_2}+…+{b_n}）{（\frac{2}{3}）^n}$，求C_n的最大值．

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6．過點P（-2，2）作直線l，使直線l與兩坐標軸在第二象限內(nèi)圍成的三角形的面積為S，且這樣的直線l有且僅有一條，則直線l的方程是x-y+4=0．

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13．直線y=ax+b通過第一、二、三象限，則圓（x+a）²+（y+b）²=r²（r＞0）的圓心位于（　�。�

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限