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13．設P（x，y）是圓（x-3）2+y2=4上任一點，則$\frac{y}{x}$的最小值是（　�。�
A．0B．-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$C．-$\frac{\sqrt{5}}{5}$D．-1

分析 設k=$\frac{y}{x}$，利用圓心（3，0）到直線的距離d=$\frac{|3k|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$≤2即可得到結論．

解答 解：設k=$\frac{y}{x}$，則y=kx，即直線方程為kx-y=0，
∵P（x，y）為圓C上任一點，
∴圓心（3，0）到直線的距離d=$\frac{|3k|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$≤2，
解得-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$≤k≤$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，
故$\frac{y}{x}$的最小值為$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，
故選：B．

點評 本題主要考查直線和圓的位置關系的應用，利用圓心到直線的距離d≤r是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知a∈R，函數(shù)f（x）=x2-2ax+5
（1）若不等式f（x）＞0對任意x∈（0，+∞）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若a＞1，且函數(shù)f（x）的定義域和值域均為[1，a]，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．判斷直線ρcos（θ-$\frac{π}{3}$）=$\frac{1}{2}$與圓ρ=4cosθ的位置關系，如果相交，求出直線被圓截得的線段的長度．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖，在平面四邊形ABCD中，AB=5$\sqrt{2}$，∠CBD=75°，∠ABD=30°，∠CAB=45°，∠CAD=60°．
（1）求△ABC的面積S△ABC；
（2）求CD的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．如圖，梯形ABCD，AB∥CD，△ABC為等邊三角形，AB=1，CD=2，點E，F(xiàn)分別為AB，AD的中點，將△ABC沿AC折起到AB′C位置，使得CE⊥AD．
（1）求三棱錐B′-ADC的體積；
（2）若P在線段CD上，滿足CE∥平面B′PF，求$\frac{CP}{PD}$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．直線y=2x-1和圓O2：x2+y2-4y=0的位置關系是（　�。�
A．相離B．相交C．外切D．內(nèi)切

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．在△ABC中，若cos（A+2C-B）+sin（B+C-A）=2，且AB=2，則BC=2$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知圓C的圓心為（2，4），且圓C經(jīng)過點（0，4）．
（1）求圓C的標準方程；
（2）過點P（3，-1）作直線l與圓C相交于A，B兩點，AB=2$\sqrt{3}$，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．下列幾何體中，軸截面為等腰三角形的是（　�。�
A．圓柱B．圓錐C．四棱柱D．球

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