給出下列四個結(jié)論:
(1)如圖
中,![]()
是斜邊
上的點(diǎn),
.以
為起點(diǎn)任作一條射線
交
于
點(diǎn),則
點(diǎn)落在線段
上的概率是
;
![]()
(2)設(shè)某大學(xué)的女生體重
與身高
具有線性相關(guān)關(guān)系,根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)
,用最小二乘法建立的線性回歸方程為
,則若該大學(xué)某女生身高增加
,則其體重約增加
;
(3)若
是定義在
上的奇函數(shù),且滿足
,則函數(shù)
的圖像關(guān)于
對稱;
(4)已知隨機(jī)變量
服從正態(tài)分布
則
.
其中正確結(jié)論的序號為
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年安徽省高二4月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知函數(shù)
.
(Ⅰ)求函數(shù)
在點(diǎn)
處的切線方程;
(Ⅱ)求過點(diǎn)
的函數(shù)
的切線方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年湖北省等四校高三下學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖所示,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為直角梯形,AD∥BC,∠ADC=90°,平面PAD⊥底面ABCD,E為AD的中點(diǎn), PA=PD=4,BC=
AD=2,CD=
.
(Ⅰ)求證:PA⊥CD;
(Ⅱ)若M是棱PC的中點(diǎn),求直線PB與平面BEM所成角的正弦值;
(Ⅲ)在棱PC上是否存在點(diǎn)N,使二面角N-EB-C的余弦值為
,若存在,確定點(diǎn)N的位置;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年湖北省等四校高三下學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
為防止某種疾病,今研制一種新的預(yù)防藥.任選取100只小白鼠作試驗(yàn),得到如下的列聯(lián)表:![]()
經(jīng)計算得
,則在犯錯誤的概率不超過( )的前提下認(rèn)為“藥物對防止某種疾病有效”。
參考數(shù)據(jù):
![]()
A.0.025 B.0.10 C.0.01 D.0.05
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年黑龍江省高三下學(xué)期第三次模擬理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)
.
(1)若函數(shù)
在
處有極值,求函數(shù)
的最大值;
(2)①是否存在實(shí)數(shù)
,使得關(guān)于
的不等式
在
上恒成立?若存在,求出
的取值范圍;若不存在,說明理由;
②證明:不等式![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年黑龍江省高三下學(xué)期第三次模擬理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
過雙曲線
的左焦點(diǎn)
作圓
的切線,切點(diǎn)為
,延長
交拋物線
于點(diǎn)
,
為原點(diǎn),若
,則雙曲線的離心率為( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年黑龍江省高三下學(xué)期第三次模擬理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
等比數(shù)列
中,
,前3項(xiàng)和為
,則公比
的值是( )
A.1 B.-
C.1或-
D.-1或-
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年海南省高三5月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)
分別是雙曲線
(
﹥0,
﹥0)的左、右焦點(diǎn),若雙曲線右支上存在一點(diǎn)
,使得
,其中
為坐標(biāo)原點(diǎn),且
,則該雙曲線的離心率為( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省高三4月雙周測數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分16分)
如圖(1),有一塊形狀為等腰直角三角形的薄板,腰AC的長為a米(a為常數(shù)),現(xiàn)在斜邊AB上選一點(diǎn)D,將△ACD沿CD折起,翻扣在地面上,做成一個遮陽棚,如圖(2). 設(shè)△BCD的面積為S,點(diǎn)A到直線CD的距離為d. 實(shí)踐證明,遮陽效果y與S、d的乘積Sd成正比,比例系數(shù)為k(k為常數(shù),且k>0).
![]()
(1)設(shè)∠ACD=
,試將S表示為
的函數(shù);
(2)當(dāng)點(diǎn)D在何處時,遮陽效果最佳(即y取得最大值)?
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