Question

4．已知函數(shù)f（x）=tanωx在區(qū)間（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）內(nèi)是減函數(shù)，則ω的取值范圍是（　　）

• A． [1，+∞）
• B． （-∞，-1]
• C． [1，0）
• D． （0，1]

Answer 1

分析 由正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)，得出關(guān)于ω的不等式組，求出解集即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=tanωx在區(qū)間（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）內(nèi)是減函數(shù)，
∴ω＜0，且$\frac{π}{|ω|}$≥π，
解得-1≤ω＜0，
∴ω的取值范圍是[-1，0）．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．