Question

4．國家規(guī)定個人稿費的納稅辦法為：不超過800元的不納稅；超過800元不超過4000的按超過800元的部分的14%納稅；超過4000元的按全部稿費的11%納稅．
（1）試根據(jù)上述規(guī)定建立某人所得稿費x元與納稅額y的函數(shù)關(guān)系式；
（2）某人出了一本書．共納稅420元，則這個人的稿費是多少元？

Answer 1

分析 （1）分析知，納稅額與稿費的關(guān)系可以用一個分段函數(shù)來描述，求出函數(shù)的解析式．
（2）再根據(jù)函數(shù)的解析式由納稅額為420元建立方程求出稿酬即．

解答 解：（1）由題意，納稅額與稿費函數(shù)關(guān)系為$\left\{\begin{array}{l}{0\;\;，x≤800}\\{（x-800）×0.14}\\{0.11x\;\;\;x＞4000}\end{array}\right.，800＜x≤4000$．
（2）由于此人納稅420元，令（x-800）×0.14=420，解得x=3800元
令0.11x=420，得x=3818.2，（舍）
故可得這個人應(yīng)得稿費（扣稅前）為 3800元．

點評 本題考查分段函數(shù)的應(yīng)用，求解的關(guān)鍵是正確理解所給的實際問題建立起符合實際的函數(shù)的模型，本題考查建立函數(shù)模型的能力．