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12．設(shè)函數(shù)f（x）=1gx，g（x）=1g$\frac{1}{x}$，在f（x）和g（x）的公共定義域內(nèi)比較f（x）與g（x）的大�。�

分析 作差f（x）-g（x）=2lgx，（x＞0）．對(duì)x分類討論即可得出．

解答 解：f（x）-g（x）=lgx-$lg\frac{1}{x}$=2lgx，（x＞0）．
當(dāng)x＞1時(shí)，lgx＞0，f（x）＞g（x）；
當(dāng)x=1時(shí)，lgx=0，f（x）=g（x）；
當(dāng)0＜x＜1時(shí)，lgx＜0，f（x）＜g（x）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查“作差法”、對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)、分類討論方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知2cosθ+sinθ=1，求tan（$\frac{π}{4}$-θ）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知等差數(shù)列{an}中，a4+a8=16，a12=5．則S31=93．

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20．已知函數(shù)f（x）=loga（ax2+2x+a2）在[-4，-2]上是增函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．不等式（x+$\frac{1}{2}$）2＜logax在x$∈（0，\frac{1}{2}）$恒成立，則a的范圍是1＞a≥$\frac{1}{2}$．

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17．若函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{3}}{3}$+（a-1）x2+2x在區(qū)間（-∞，-3）內(nèi)是增函數(shù)，則a的取值范圍是（-∞，$\frac{17}{6}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)為a，b，c，且$\frac{1}{a}$=$\frac{1}$+$\frac{1}{c}$，則sinA的最大值為 （　　）
A．$\frac{\sqrt{15}}{8}$B．$\frac{\sqrt{15}}{6}$C．$\frac{\sqrt{5}}{8}$D．$\frac{\sqrt{5}}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知：f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-1，x≥0}\\{f（x+1），-1≤x＜0}\end{array}\right.$．
（1）分別求f（f（-1））、f（f（1））的值；
（2）求當(dāng)-1≤x＜0時(shí)，f（x）的表達(dá)式，并畫(huà)出函數(shù)f（x）的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知logax=2，logay=3，求（x•$\sqrt{\frac{{x}^{-\frac{1}{2}}}{y}}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$的值．

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