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6．已知cos（x-$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{10}$，則sin（x+$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{10}$．

分析 由條件利用誘導公式化簡所給式子的值，可得結果．

解答 解：∵cos（x-$\frac{π}{4}$）=sin[（x-$\frac{π}{4}$）+$\frac{π}{2}$]=sin（x+$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{10}$，
∴sin（x+$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{10}$，
故答案為：$\frac{\sqrt{2}}{10}$．

點評 本題主要考查應用誘導公式化簡三角函數(shù)式，要特別注意符號的選取，這是解題的易錯點，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知a、b、c分別是△ABC的三個內角A、B、C所對的邊．
（1）若△ABC的面積S△ABC=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，c=2，A=60°，求a、b的值；
（2）若A=$\frac{π}{3}$，a=$\sqrt{15}$，b=4，求邊c的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，A為銳角，且b=2$\sqrt{3}$，c=5，b=2asinB，求角A的大小和a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x+2y≥4}\\{2x+y≤4}\end{array}\right.$所表示的平面區(qū)域被直線y=kx+2分成的兩部分的面積比為1：1，求k．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知a、b為常數(shù)，求函數(shù)y=（x-a）2+（x-b）2的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知集合A={（x，y）|y=2x，x∈R}，B={（x，y）|y=x2，x∈（0，+∞）}，則A∩B={（2，4），（4，16）}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．設函數(shù)f（x）=ex-m-x，其中m∈R，當m＞1時，判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，m）內是否存在零點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．若x＞0，y＞0，a＞0，b＞0，且$\frac{a}{x}$+$\frac{y}$=1，則x+y的最小值為（　　）
A．4$\sqrt{ab}$B．a+b+2$\sqrt{ab}$C．2（a+b）D．以上均不對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．指數(shù)函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點（-2，$\frac{1}{4}$），那么f（4）•f（2）=64．

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