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11．設f（x）=$\int_{-x}^x{cos2tdt}$，則$f（{f（{\frac{π}{4}}）}）$=（　　）
A．1B．sin1C．sin2D．2sin4

分析 求出被積函數(shù)的原函數(shù)，得到f（x）的解析式，則$f（{f（{\frac{π}{4}}）}）$可求．

解答 解：∵f（x）=$\int_{-x}^x{cos2tdt}$=$（\frac{1}{2}sin2t）{|}_{-x}^{x}$=sin2x．
∴f（$\frac{π}{4}$）=sin$\frac{π}{2}$=1，
則$f（{f（{\frac{π}{4}}）}）$=sin2．
故選：C．

點評 本題考查定積分的求法，關鍵是求出被積函數(shù)的原函數(shù)，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c若2acosB=c，則2cos2$\frac{A}{2}$+sinB-1的取值范圍是 （　�。�
A．[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]B．[1，$\sqrt{2}$]C．（0，$\sqrt{2}$]D．（-1，$\sqrt{2}$]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．因為（x+1）2≥0，所以當x=-1時，式子10-（x+1）2有最大值為10，x=-1時，式子x2+2x+5有最小值，這個值為4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．比較a=2-3.1，b=0.53，c=log3.14，則a，b，c的大小關系是（　　）
A．c＜b＜aB．b＜c＜aC．a＜c＜bD．a＜b＜c

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．設a=log23，b=log0.53，c=3-2，則（　�。�
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．a＞c＞bD．c＞b＞a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足Sn=2an-$\frac{1}{2}$．
（1）證明：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（2）若bn=log2an+3，求數(shù)列$\left\{{\frac{1}{{{b_n}{b_{n+1}}}}}\right\}$的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．某工廠6年來生產(chǎn)某種產(chǎn)品的情況是：前3年年產(chǎn)量的增長速度越來越快，后3年年產(chǎn)量保持不變，則該廠6年來這種產(chǎn)品的總產(chǎn)量C與時間t（年）的函數(shù)關系圖象正確的是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．某大學對在座位編號1，2，3，…，n的n個考生面試且每次選取考生座位號互不相鄰．舉例如下：若共有6名面試者，座位編號依次為1、2、3、4、5、6等三人，亦可取2、4等兩人，單單選取一人如3號亦可，記符合要求的取法總數(shù)為F（n）．一個愛思考的秘書對F（n）進行了研究，得出下面一些結(jié)論：
（1）F（1）+F（2）+F（3）=7
（2）F（n）=2F（n-1），n＞1
（3）F（4）=13
（4）F（6）=20
（5）n=10時，包含10號的選取方法有F（8）+1種
（6）F（n）=F（n-1）+F（n-2）+1，n＞2
 請選出所有正確結(jié)論的命題序號（1），（4），（6）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．設F1，F(xiàn)2是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦點，雙曲線右支上存在一點P，使得（$\overrightarrow{OP}$$+\overrightarrow{O{F}_{2}}$）$•\overrightarrow{P{F}_{2}}$=0，且2|$\overrightarrow{P{F}_{1}}$|=3|$\overrightarrow{P{F}_{2}}$|（O為坐標原點），則雙曲線的離心率為$\sqrt{13}$．

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同步練習冊答案