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13.設(shè)log83=a,log35=b.試用a、b表示lg5.

分析 log83=a,log35=b.可得$\frac{lg3}{3lg2}$=$\frac{lg3}{3(1-lg5)}$=a,$\frac{lg5}{lg3}$=b,消去lg3,解得lg5即可.

解答 解:∵log83=a,log35=b.
∴$\frac{lg3}{3lg2}$=$\frac{lg3}{3(1-lg5)}$=a,$\frac{lg5}{lg3}$=b,
消去lg3,解得lg5=$\frac{3ab}{1+3ab}$.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)、對(duì)數(shù)換底公式,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

3.函數(shù)f(x)=lg$\frac{1-x}{1+x}$在區(qū)間(-1,1)上是( 。
A.奇函數(shù)、增函數(shù)B.偶函數(shù)、增函數(shù)C.奇函數(shù)、減函數(shù)D.偶函數(shù)、減函數(shù)

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4.下列各函數(shù)中,最小值為2的是( 。
A.y=x+$\frac{1}{x}$B.y=sinx+$\frac{1}{sinx}$C.y=$\sqrt{{x}^{2}+2}$+$\frac{1}{\sqrt{{x}^{2}+2}}$D.y=3x+3-x

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1.已知f(x)=3${\;}^{{x}^{2}+2x+1}$,g(x)=3${\;}^{2{x}^{2}-4x+5}$,求當(dāng)f(x)<g(x)時(shí)x的取值范圍.

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8.已知數(shù)列{an},{bn}滿足a1=5,an=2an-1+3n-1(n≥2,n∈N*),bn=an-3n(n∈N*
(1)求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式.
(2)求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn

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18.某市統(tǒng)計(jì)局就2015年畢業(yè)大學(xué)生的月收入情況調(diào)查了10000人,并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出樣本的頻率分布直方圖所示,每個(gè)分組包括左端點(diǎn),不包括右端點(diǎn),如第一組表示[2000,2500).

(1)求畢業(yè)大學(xué)生月收入在[4000,4500)的頻率;
(2)根據(jù)頻率分別直方圖算出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù);
(3)為了分析大學(xué)生的收入與所學(xué)專業(yè)、性別等方面的關(guān)系,必須按月收入再?gòu)倪@10000人中按分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步分析,則月收入在[3500,4000)的這段應(yīng)抽取多少人?

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5.已知函數(shù)f(x)=x|x-a|-lnx,若f(x)>0恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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6.某校有學(xué)生1000人,其中高一學(xué)生400人.為調(diào)查學(xué)生了解消防知識(shí)的現(xiàn)狀,采用按年級(jí)分層抽樣的方法,從該校學(xué)生中抽取一個(gè)40人的樣本,那么樣本中高一學(xué)生的人數(shù)為(  )
A.8B.12C.16D.20

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7.已知函數(shù)f(x)=loga(x-1)+x-3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(5,4)
(1)求實(shí)數(shù)a的值;
(2)求證:f(x)在其定義域內(nèi)有且只有一個(gè)零點(diǎn).

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同步練習(xí)冊(cè)答案